Ծնվել է 1933 թվականին Կահիրեում, Եգիպտոս: 1948-ին ներգաղթել է Խորհրդային Հայաստան: Սովորել է Երեւանի գեղարվեստի ուսումնարանում եւ գեղարվեստաթատերական ինստիտուտի քանդակի բաժնում։
1964 -ին «Հիրոսիմա» քանդակի համար արժանացել է Մոսկվայի Խաղաղության Կոմիտեի առաջին մրցանակին: 1975-ին ընտանիքի հետ Հայաստանից արտագաղթել է Կանադա, բնակություն հաստատել Մոնրեալում: Քանդակագործություն և գեղանկարչություն է դասավանդել Քվեբեկի համալսարանում: 1991-ին դարձել է Կանադայի գեղարվեստի թագավորական ակադեմիայի անդամ։
Չաքմաքչյանի ստեղծագործությունները տեղադրված են Մոնրեալի, ինչպես նաև աշխարհի մի շարք այլ քաղաքների հասարակական վայրերում:
Ապրում է Մոնրեալում։